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寫這篇文章的靈感，來自于知識星球【真知拙見】的一組討論（評論區(qū)有折扣鏈接，別著急著付全款就進(jìn)去了……）：

其中一個(gè)核心內(nèi)容，是理解“圖表與統(tǒng)計(jì)量的產(chǎn)生原理”。這是什么意思呢？

讓我們來模擬一組數(shù)據(jù)，用Excel來生成一些“隨機(jī)”（并不）數(shù) [滑稽]：

每一列，是同一組數(shù)據(jù)，每組有2400+個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。然后我們來開始作圖，描述這些數(shù)據(jù)。

首先是含有誤差線的柱狀圖（barplot）：

看起來，每一組的均數(shù)都差不多，誤差也差不多一樣大。

這時(shí)候有人舉手說：不對，如果數(shù)據(jù)不是正態(tài)分布的，我們就不能用均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差來描述數(shù)據(jù)。要用中位數(shù)和分位數(shù)來作圖。

好的~那我們就用箱式圖（boxplot）吧：

橋豆麻袋?。?！

腫么所有組看起來都一樣？？？我讀書少你不要騙我?。?！

如果我們把原始的數(shù)據(jù)點(diǎn)，一個(gè)一個(gè)反映在圖上，就變成了這樣：

原來，這5組數(shù)據(jù)的分布是完全不一樣的。

Left組的數(shù)據(jù)，分布偏左；Right組的數(shù)據(jù)，分布偏右；Normal組的數(shù)據(jù)，是正態(tài)分布，中間多兩邊少；Split組的數(shù)據(jù)，是兩邊多中間少；而Lines組，則是呈多簇分布。

從這個(gè)例子中，我們需要掌握一個(gè)重要觀點(diǎn)：描述數(shù)據(jù)，或者解讀數(shù)據(jù)的時(shí)候，不能只關(guān)注其“集中性”和“離散性”指標(biāo)（如均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、四分位數(shù)等），還得關(guān)注原始數(shù)據(jù)的分布形式。

以上數(shù)據(jù)，其實(shí)是來自這篇統(tǒng)計(jì)學(xué)論文（我稍微調(diào)整了一下）：

https://www.autodeskresearch.com/publications/samestats

而在那篇文章中，還用了一個(gè)動(dòng)畫來展示這個(gè)大坑：

看到了吧：7組不同數(shù)據(jù)，無論其分布怎么改變，用boxplot做出來，都是一模一樣的。

但有時(shí)候，直接展示原始數(shù)據(jù)點(diǎn)，又不是很方便。因?yàn)閿?shù)據(jù)點(diǎn)一多，數(shù)據(jù)就容易擠在一起，很難看出分布關(guān)系。這時(shí)候，我們就要引入violin plot（小提琴圖）來展示數(shù)據(jù)。

小提琴圖那個(gè)充滿曲線的軀體，展示的是數(shù)據(jù)的分布形式。如果你把它切掉一半，那就是跟密度圖（density plot）或者直方圖（histogram）一樣了。而小提琴的身體內(nèi)部，還可以塞進(jìn)箱式圖，展示中位數(shù)、四分位間距，甚至95%置信區(qū)間。

因此，小提琴圖，可以認(rèn)為是密度圖 + 箱式圖 + 其他特性的合體。如果你還不能理解的話，就看下面這個(gè)圖：

其實(shí)就是把上面那個(gè)密度圖，和下面的箱式圖，給懟到一起了。這樣就充分發(fā)揮了兩種圖的優(yōu)勢。

小提琴圖還有一個(gè)進(jìn)化版，叫Beanplot，姑且叫它豆莢圖好了：

Beanplot的R包原生支持許多小提琴圖沒有的特性，上面那張圖一眼就看清楚了，不需要解釋太多。如果你不需要這些features，也可以當(dāng)成小提琴圖來使。

Beanplot的R包地址在這里：

https://cran.r-project.org/web/packages/beanplot/index.html

具體的示例也可以從該頁面的Vignettes中找到。

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