據(jù)國家衛(wèi)健委公布數(shù)據(jù)顯示，全國新型冠狀病毒感染的肺炎疫情確診病例在 2 月 3 日（0 時-24 時）當(dāng)天新增 3,235 例。其中，湖北省新確診了 2,345 例。截至 2 月 4 日 9 時，全國累計報告確診病例 20,472 例，包括重癥病例 2,788例；累計死亡病例 425 例；治愈出院病例 633 例；共有疑似病例 23,214 例。

此次新型冠狀病毒的肺炎疫情，其感染人數(shù)已遠超 2003 年的非典疫情，在全球范圍內(nèi)已引發(fā)眾多國家的高度重視。

圖 | 近 5 日的確診病例與疑似病例人數(shù)變化（單位：例，信息來自國家衛(wèi)生健康委員會官方網(wǎng)站）

圖 | 近 5 日的新增確診病例與新增疑似病例人數(shù)變化（單位：例，信息來自國家衛(wèi)生健康委員會官方網(wǎng)站）

從數(shù)據(jù)變化可以簡單地推測，疑似病例的增長得到了相應(yīng)控制，總體上升趨勢正在下行。但確證病例數(shù)據(jù)的上升趨勢卻依然沒有體現(xiàn)出“低頭”的狀態(tài)，甚至最近兩天還有“抬頭”的趨勢。為此，眾多學(xué)者、科研團隊正根據(jù)過往的流行病學(xué)研究，以及科學(xué)家已知的情況來考慮最好和最壞情況。

清華大學(xué)未來實驗室馬兆遠團隊預(yù)測全國感染人數(shù)將在 2 月12 日- 19 日期間達到峰值，在 2 月 16 日前后出現(xiàn)疫情拐點，累積確診人數(shù)最高值為 4.2 萬- 6 萬，之后逐漸降低并最終平息。未來實驗室的首席研究員馬兆遠博士向 DeepTech 表示，他們團隊是根據(jù)國家公布的疫情數(shù)據(jù)構(gòu)建了動力學(xué)模型來進行預(yù)測的，考慮到了現(xiàn)有隔離、檢測和治療方式（最樂觀的估計和一般估計），以及春運返程客流的影響。同時，清華醫(yī)學(xué)院疫苗團隊也提供了相關(guān)建議。

圖 | 根據(jù)截至 2 月 1 日 24 時疫情數(shù)據(jù)的預(yù)測結(jié)果，馬兆遠說：“2 月 2 日的預(yù)測結(jié)果誤差為千分之五?！保▉碓矗厚R兆遠）

《自然》雜志在 1 月 31 日的報道則稱：最好估計是，中國嚴防死守的相關(guān)防控措施開始發(fā)揮作用，因此感染人數(shù)將減少；而最壞的估計是，在各種糟糕情況疊加下，此次疫情有可能最高會感染至 19 萬人。

這些情況推演的背后，是一個個數(shù)學(xué)模型在給出預(yù)測數(shù)據(jù)。必須強調(diào)的是，數(shù)據(jù)統(tǒng)計領(lǐng)域有一個常識：所有的模型都是錯的。任何模型都是一定的假設(shè)加推理的結(jié)果，因此都有一定的置信區(qū)間。具體到本次疫情，充滿了復(fù)雜性和不確定性，這讓準(zhǔn)確預(yù)測疫情發(fā)展幾乎不可能完成。

但數(shù)學(xué)建模是有意義的，好的、相對貼近實際的模型通過不斷迭代，可以給出逐步修正的預(yù)測和防控參考。專家們根據(jù)此前的模型并權(quán)衡當(dāng)下情況，給出了最好和最糟糕的未來發(fā)展推演猜測。

新冠病毒會感染多少人？

中國早已封鎖了此次肺炎疫情傳染的中心城市武漢，并且中國的科研人員迅速與世界衛(wèi)生組織和其他國家的研究人員共享了有關(guān)該病毒的數(shù)據(jù)。但目前確診病例數(shù)量一直在不斷地上升，已經(jīng)激增至 2 萬例以上。根據(jù)這些最新情況，美國東北大學(xué)生物和社會技術(shù)系統(tǒng)建模實驗室的一個模型給出預(yù)測——該病毒有可能感染武漢及周邊地區(qū)近 3000 萬人口中的 3.9 萬人。

澳大利亞昆士蘭大學(xué)（University of Queensland）的病毒學(xué)家伊恩·麥凱（Ian Mackay）認為，目前該病毒傳播得太遠、太快而尚未得到有效遏制。

香港大學(xué)的流行病學(xué)家本·考林（Ben Cowling）則表示：在最好的情況下，由于相關(guān)控制措施的實行而起到的作用開始體現(xiàn)，因此感染的人數(shù)將減少。但是，現(xiàn)在就斷言隔離人的努力，以及口罩的廣泛使用是否奏效還為時過早。他說，該病毒的潛伏期（長達 14 天）要比大多數(shù)控制措施已經(jīng)實施的時間還要長，所以還有待觀察。

英國蘭卡斯特大學(xué)衛(wèi)生資訊、計算及統(tǒng)計中心的喬納森·里德（Jonathan M. Read）和美國佛羅里達大學(xué)生物與新病原體研究所、英國醫(yī)學(xué)研究委員會格拉斯哥大學(xué)病毒研究中心的研究人員一起，推算出另一種預(yù)測模型：在最壞的情況下，武漢有可能最高會感染至 19 萬人。此外，科學(xué)家們特別擔(dān)心在中國境外也出現(xiàn)疫情的新爆發(fā)。目前，該病毒已經(jīng)散布到東南亞和歐洲部分國家，以及美國的小規(guī)模本地人群中，當(dāng)?shù)卣佳杆俑綦x了受影響的人。

圖 | 世衛(wèi)組織在 1 月 31 日表示此次肺炎在中國以外“人傳人”得到了控制（來源：Twitter）

而世衛(wèi)組織總干事譚德塞在宣布此次肺炎疫情為“國際關(guān)注的突發(fā)公共衛(wèi)生事件（PHEIC）”的新聞發(fā)布會現(xiàn)場，就反復(fù)多次強調(diào)：這次宣布并非因為發(fā)生在中國的疫情，主要是為了讓其他國家能更好地對此次疫情進行預(yù)防與控制，尤其是為保護一些醫(yī)療系統(tǒng)脆弱的國家。世衛(wèi)組織對中國控制住疫情蔓延有極強的信心，中國政府對這一級別的流行病應(yīng)對措施的規(guī)模和承諾是前所未見的，也是當(dāng)之無愧的。

在《自然》報道的同一天，《柳葉刀》上發(fā)表的一篇最新論文推測，截至 2020 年 1 月 25 日，武漢新型冠狀病毒在武漢可能已經(jīng)感染了 75,815人，新冠病毒的基本傳染數(shù) R0 值為 2.68，傳染倍增時間為 6.4 天。而估算重慶、北京、上海、廣州和深圳等城市來自武漢的輸入病例分別為 461（227-805）、113（57-193）、98（49-168）、111（56-191）和 80（40–139），可信區(qū)間為 95％，且多個主要城市中已經(jīng)存在人傳人的病例。

圖｜截至 2020 年 1 月 25 日，根據(jù)模型估算出的武漢向中國部分城市輸出的病例數(shù)，F(xiàn)OI =感染力（來源：《柳葉刀》）

研究人員使用數(shù)學(xué)模型基于中國疾病預(yù)防控制中心通報的 2019-nCoV 病例數(shù)據(jù)（2019 年 12 月 31 日至 2020 年 1 月 28 日），并另外加入了國內(nèi)外旅行（包括火車、飛機和公路）數(shù)據(jù)和騰訊數(shù)據(jù)庫在中國大陸 300 多個地級市的人口流動數(shù)據(jù)來估算疫情擴散的規(guī)模，在本次測算中考慮到了從 2020 年 1 月 23 日至 24 日開始的武漢及周邊城市的嚴查檢疫的影響。

圖｜武漢市和其他五個主要中國城市在交通和城市間流動性降低的不同情景下流行曲線預(yù)測（來源：《柳葉刀》）

該研究假設(shè)在 1 月 23 日武漢封城以及各城市啟動一級應(yīng)急響應(yīng)后，新冠病毒的傳染率分別降低了 0%、25％ 和 50％（先前有研究表明，非藥物干預(yù)措施可以減少多達 50％ 的病毒傳播），按此推算，如果傳染率不降低，武漢疫情將在 2020 年 4 月左右達到高峰，中國大陸各城市局部疫情峰值將滯后 1-2 周。

如果全國所有城市的傳染率降低 25%，那么當(dāng)?shù)匾咔榈脑鲩L速度和規(guī)模都將大大降低，疫情高峰將推遲 1 個月左右，規(guī)模將減少 50% 左右；如果傳染率降低 50%，R0 值將回落到 1.3 左右，在這種情況下，疫情將在 2020 年上半年緩慢增長但不會出現(xiàn)峰值。

不過，鑒于北京、上海、廣州和深圳合計占中國大陸所有出境國際航空旅行的 50％ 以上，其他國家可能仍會在 2020 年上半年面臨 2019-nCoV 蔓延增長的風(fēng)險。但對于在中國的肺炎疫情發(fā)展情況，正如世衛(wèi)組織表示的那樣，隨著國內(nèi)對此次疫情的防控措施嚴密程度的提高，此前所有模型的假設(shè)條件都會受到如此規(guī)模的反應(yīng)措施的影響而發(fā)生結(jié)果上的改變。

圖｜武漢戴口罩出行的普通民眾（來源：STR / EPA-EFE / Shutterstock）

2013 年諾貝爾化學(xué)獎得主、美國斯坦福大學(xué)結(jié)構(gòu)生物學(xué)教授 Michael Levitt 在 2 月 2 日對此次肺炎疫情進行了分析，并表示“疫情將很快結(jié)束”。由于 Michael 的數(shù)據(jù)分析首先由慧復(fù)科技（一家位于北京的智能康復(fù)應(yīng)用公司）發(fā)布，所以 DeepTech 昨日向教授本人進行了確認并得到了肯定答復(fù)。

Michael Levitt 的數(shù)據(jù)來源于 Kaggle 網(wǎng)站，并與 Gisanddata 和 Jobtube 網(wǎng)站的數(shù)據(jù)進行了核對。他將數(shù)據(jù)分為湖北省和其他地區(qū)（非湖北省），認為絕大部分死亡病例集中在湖北省武漢市和天門市附近 90 km× 35 km 范圍內(nèi)，雖然累計確診人數(shù)在持續(xù)增加，但幾乎所有死亡病例都在湖北（超過 95％），如下圖所示。

圖 | 湖北省死亡率大于 1% 的城市標(biāo)注紅圈，小于 0.5% 的城市標(biāo)注綠圈；死亡病例集中在武漢市和天門市 90 公里×35 公里范圍內(nèi)（來源：Michael Levitt）

Michael 假設(shè)新冠病毒肺炎的首個確診病例出現(xiàn)在 2019 年 11 月 29 日，確診/死亡人數(shù)相對于天數(shù)的變化，并用圖表顯示了自 2020 年 1 月 22 日至 2020 年 2 月 2 日的數(shù)據(jù)。在圖 E 中（見下圖），他將從 2020 年 1 月 29 日開始的數(shù)據(jù)添加了線性趨勢線。對于總倍數(shù)、湖北倍數(shù)和其他地區(qū)的倍數(shù)來說，擬合度非常好（相關(guān)系數(shù)或sqrt（R2）> 0.99）。這表明倍數(shù)或?qū)⒃谝恢軆?nèi)減小到 1.0，自此之后確診和死亡人數(shù)將緩慢增長。

具體來說，當(dāng)日死亡人數(shù)除以前一日死亡人數(shù)的比率正在減小。自 2020 年 1 月 25 日以來，總死亡人數(shù)和湖北省死亡人數(shù)呈單調(diào)下降趨勢，而自 2020 年 1 月 29 日以來，兩者的下降呈線性關(guān)系。通過線性外推法表明，下周開始新增死亡人數(shù)將迅速減少。

圖 | 假定 2019 年 11 月 29 日為首例肺炎的數(shù)據(jù)曲線（ 2020 年 1 月 22 日至 2020 年 2 月 2 日）：A. 累計確診病例；B. 類似死亡人數(shù)；C. 因病致死率；D. 病例數(shù)的部分變化；E. 死亡人數(shù)的部分變化，三條線均為：總數(shù)/湖北/其他地區(qū)。（來源：Michael Levitt）

但也有業(yè)內(nèi)人士對 DeepTech 表示，Michael Levitt 的數(shù)據(jù)分析屬于理想狀態(tài)，而疫情在臨床角度會發(fā)生什么變化是很難說的。這個推測相對簡單一些，但根據(jù)他在圖 B 中的數(shù)據(jù)曲線，可以推測疫情的死亡率如果早發(fā)現(xiàn)并采取措施，病情是相對可控的。

數(shù)學(xué)預(yù)測模型靠譜嗎？

那么，各個研究團隊給出的數(shù)學(xué)模型為何差異如此之大？數(shù)學(xué)模型的預(yù)測靠譜嗎？

先來看個具體的模型案例。在 1 月 17 日，英國帝國理工學(xué)院的研究團隊，通過武漢出境人數(shù)及境外人數(shù)患病人數(shù)，推測武漢 1 月 12 日前的新冠病毒患病人數(shù)達到 1,723 人。

這個研究的邏輯非常簡單，假設(shè)每個武漢市民隨機進行國際旅行，那么從武漢出國的人中，患病的比例和武漢市市民患病的比例是相同的，然后通過國外確診的人數(shù)，反推武漢當(dāng)時的患病人數(shù)。

對此研究，牛津大學(xué)基因組醫(yī)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)在讀博士江熹霖撰文批駁，認為其對武漢疫情預(yù)測幾乎沒有參考性。

在江熹霖看來，這個模型忽視了一些重要因素。比如，并不是所有武漢市民都會出國，持有護照是基本的出國條件，要知道，中國公民 2019 年持有護照率只有 13%，僅僅考慮海外病例對于整個武漢市情況的估計會有較大偏差。此外，江熹霖分析稱，此次疫情的起源地是武漢華南海鮮市場，地處漢口市中心，因此附近易感人群進行國際旅行的概率可能顯著高于他們模型中所采用的 1,900 萬人武漢都市圈。與此同時，根據(jù)疫情溯源研究，大多數(shù)最初病例都與華南海鮮市場的野味消費有關(guān)，而野味消費被認為是奢侈消費，相關(guān)人群高收入概率更高，也更有可能進行國際旅行。因此江熹霖認為，這個模型的假設(shè)可能并不成立。

目前的數(shù)據(jù)模型對于假設(shè)的依賴極強，如果假設(shè)成立的可能性不大，就會引起預(yù)測結(jié)果的巨大差異，甚至可能有 10 倍以上的誤差。“用這樣十倍以上偏差的結(jié)果來對疫情進行估計，實際指導(dǎo)意義并不大?！?/p>

圖 | 西非埃博拉病毒疫情圖（來源：Wiki）

再舉一個埃博拉疫情的例子。2013 年底，西非爆發(fā)了人類歷史上最為嚴重的一次埃博拉疫情。很快，全球不少醫(yī)療機構(gòu)的研究者就開始使用簡單的數(shù)學(xué)模型，推演埃博拉的擴散情況，并對疫情的蔓延做出悲觀預(yù)測，甚至有人預(yù)言將有數(shù)百萬人因此罹難。如 2014 年 9 月，美國疾控中心發(fā)布研究結(jié)果稱，到 2015 年1 月，利比里亞和塞拉利昂將會出現(xiàn) 140 萬例埃博拉病例。

要知道，美國疾控中心是全球公共衛(wèi)生領(lǐng)域的絕對權(quán)威，這個龐大的預(yù)測數(shù)字當(dāng)時聽起來確實很驚人。

然而到 2014 年 12 月 17 日，世界衛(wèi)生組織發(fā)表數(shù)據(jù)顯示，埃博拉出血熱疫情肆虐的利比里亞、塞拉利昂和幾內(nèi)亞等西非三國的感染病例（包括疑似病例）是 19,031 人，其中死亡人數(shù)達到 7,373 人。此后感染病例持續(xù)降低，至 2016 年 1 月 14 日，WHO 宣布西非埃博拉疫情結(jié)束。

最終，這波疫情的致死人數(shù)約 1.1 萬人?；赝?dāng)初的各種預(yù)測數(shù)字，可能會覺得這些研究是多不靠譜。模型不準(zhǔn)的根本原因在于，很多醫(yī)療機構(gòu)在推算埃博拉疫情時，單純依賴現(xiàn)有的疾病預(yù)測模型，估算幾內(nèi)亞、塞拉利昂、利比里亞三國的死亡數(shù)字，并未充分考慮病毒傳播的復(fù)雜性和不確定性。

實際上，任何模型都是一定的假設(shè)加推理的結(jié)果，因此都有一定的置信區(qū)間。事實上，數(shù)據(jù)統(tǒng)計人士時常強調(diào)的一句話就是：所有模型都是錯的。這是針對模型的具體推測結(jié)果來說的，推測結(jié)果跟實際情況很難完全吻合，所以不加思索地相信模型，甚至還不如沒有模型。

但好的模型是用的。特別是在當(dāng)下這場人和新冠病毒的賽跑中，建立符合實際的數(shù)學(xué)模型對疫情進行短期預(yù)測具有一定的準(zhǔn)確性，其結(jié)果能為高效地阻斷疫情傳播帶來啟發(fā)，也能為防控措施提供參考，如需要多少病房、多少醫(yī)務(wù)人員以及醫(yī)療物資如何分配等問題。

西安交通大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院副院長、數(shù)學(xué)與生命科學(xué)學(xué)院研究中心主任肖燕妮就強調(diào)，任何一項基于數(shù)學(xué)模型的預(yù)測結(jié)果，都不應(yīng)該脫離條件的制約；也正是基于這些條件，公眾才能理解某些看似“可怕”的預(yù)測結(jié)果背后的真正意義。

因此，科研人員在發(fā)布自己的研究結(jié)果時，一定要清楚地講明，自己的預(yù)測是在什么樣的條件下獲得的。這是避免引起公眾恐慌的最好辦法。

圖 | 在節(jié)后返程路上“全副武裝”的行人們（來源：MIT Technology Review）

疫情會帶來多少死亡？

在疫情爆發(fā)的過程中，除了發(fā)病人數(shù)很難預(yù)測，計算病毒的致死率（即死亡的感染者比例難）同樣很難，因為有關(guān)新病例和死亡的記錄在不斷更新。

迄今為止，在 2 萬多例的感染者中有 425 例死亡，顯示新型冠狀病毒的死亡率為剛剛超過 2%，該數(shù)據(jù)明顯低于 SARS，后者的致死率在 14%-15％。英國利茲大學(xué)的病毒學(xué)家馬克·哈里斯（Mark Harris）就表示，隨著鑒定出輕度和無癥狀的病例，新型冠狀病毒的已知死亡率可能會進一步降低。

當(dāng)前，并沒有有效的抗病毒藥物。盡管一些國際研究團隊正在研制相關(guān)藥物和疫苗，但短期內(nèi)派不上用場。

《自然》雜志稱，因病死亡人數(shù)的變化，還會受到中國衛(wèi)生系統(tǒng)如何應(yīng)對大量病例措施的影響。給病人打點滴和使用呼吸機，可以確?；颊唧w內(nèi)的免疫系統(tǒng)在抵抗病毒時，獲得足夠的體液補充和氧氣。

澳大利亞國立大學(xué)的傳染病專家桑賈亞·塞納納亞克（Sanjaya Senanayake）表示，中國在武漢已經(jīng)建造兩家新醫(yī)院，以容納被感染的患者；但是如果這種病毒傳播到資源匱乏的世界其他地區(qū)，比如非洲的低收入地區(qū)，那么當(dāng)?shù)氐男l(wèi)生系統(tǒng)就可能會陷入困境。

如果病毒傳播到世界各地，即便死亡率并不高，但死亡人數(shù)也將是十分可觀的。澳大利亞悉尼大學(xué)全球健康保障專家亞當(dāng)·卡姆拉特·斯科特（Adam Kamradt-Scott）表示，目前 2％~ 3％ 的死亡率對于傳染病來說仍然很高。1918 年的流感爆發(fā)（通常被稱為西班牙流感）感染了大約十億的人口，占當(dāng)時世界人口的三分之一，并造成了超過 2.5％ 的感染者死亡——估計有 5000 萬人。

但斯科特也說了，這種新型的冠狀病毒可能并不會觸發(fā)這種“世界末日”的情況，因為它通常不會感染或殺死年輕健康的人。

關(guān)于疫情拐點，中國專家的預(yù)測與看法

在數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)家給出各種預(yù)測的同時，中國疾病控制和傳染病專家也對疫情發(fā)展趨勢做出了預(yù)測。

1 月 28 日，中國工程院院士、國家呼吸系統(tǒng)疾病臨床醫(yī)學(xué)研究中心主任鐘南山的研判是，新型冠狀病毒感染的肺炎疫情什么時候達到高峰很難絕對估計，但應(yīng)該在一周或者十天會達到比較高的水平。按此推算，疫情可能在 28 日的 10 天后達到高峰，即元宵節(jié)后。

同日，中國科學(xué)院院士、中國疾病預(yù)防控制中心主任高福也明確推測，拐點會在元宵節(jié)前后出現(xiàn)。他指出，病毒發(fā)生有自身規(guī)律，目前防控措施正在起到作用，疑似病例在減少?！邦A(yù)計元宵節(jié)情況可能好轉(zhuǎn)。我個人比較樂觀，甚至評估比這個(元宵節(jié))還早?！?/p>

對于傳染病疫情來說，拐點出現(xiàn)的標(biāo)志，是疑似感染數(shù)和發(fā)病數(shù)雙雙下降。

對此，也有專家持保守態(tài)度。原中國疾病預(yù)防控制中心副主任、公共衛(wèi)生和流行病學(xué)專家楊功煥在接受界面新聞采訪時就表示，期盼疫情拐點現(xiàn)在就到來有些操之過急，要遵循客觀規(guī)律，在拐點到來前感染的病例數(shù)出現(xiàn)一些增落減低，都是正常現(xiàn)象，一點波動不能說明問題。

楊功煥認為，從全國層面來說，疫情要經(jīng)歷兩個潛伏期，在經(jīng)過第一個 14 天的潛伏期之后，拐點應(yīng)該在二月中旬或之后到來，隨后便是第二個潛伏期，到時的每日確診人數(shù)的增長速度將會逐漸放緩，但確診病例仍會緩慢增加。

中國疾控中心副主任馮子健則在 1 月 31 日接受《新京報》采訪時表示，其實誰都難以做出這種判斷。“我們就是冷靜、認真地觀察各項防控措施落實情況?！?/p>

已經(jīng)帶領(lǐng)團隊進駐武漢多日的中國工程院院士、軍事科學(xué)院軍事醫(yī)學(xué)研究院的研究員陳薇，在 1 月 31 日接受《中國科學(xué)報》的采訪時表示：“從現(xiàn)在來看，拐點可能很快就會到來。但是第一個拐點到來之后，疫病會不會還有第二峰、第三峰呢？對此我們還是要做好最壞的打算，拿出最充分的方案，準(zhǔn)備最長期的奮戰(zhàn)?！?/p>

來源：麻省理工科技評論